\(\left\{{}\begin{matrix}\%A+\%G=50\%N\\\%A.\%G=6\%N\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}TH1:\left\{{}\begin{matrix}\%A=\%T=20\%N\\\%G=\%X=30\%N\end{matrix}\right.\\TH2:\left\{{}\begin{matrix}\%G=\%X=20\%N\\\%A=\%T=30\%N\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(TC:A+G=50\%\\ \Leftrightarrow A=50\%-G\)

\(A\cdot G=6\%\)

\(\Leftrightarrow\left(50\%-G\right)G=6\%\)

\(\Leftrightarrow-G^2+50\%G-6\%=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}G=X=20\%\Rightarrow A=T=30\%\\\\G=X=30\%\Rightarrow A=T=20\%\end{matrix}\right.\)

a. 

Tích giữa 2 loại nu không bổ sung = 4% 

Hay A.G = 4%

Mà A+G =50% 

=> A và G là tích của pt : x² - 0,5x + 0,04 = 0 

=> x₁ = 40% ; x₂ = 10% 

Nếu A> G => A = 40% ; G = 10%

Nếu A<G => A = 10% ; G = 40% 

b . G² - T² = (G - T)(G+T) = 5% (1)

Mà G + T = 50% (2) 

Thay (2) vào (1) => G - T = 10% (3) 

Từ (2) và (3)  => G = 30% ; T = 20%

c. 

A² + G² = (A + G)² - 2AG = 17% 

Mà A + G = 50% 

=> 50%² - 2AG = 17% => AG = 0,04 

=> A và G là nghiệm của pt : x² - 0,5 + 0,04 = 0 

x₁ = 40% ; x₂ = 10% 

=> G = 10%

=> A = 40%

a)Ta có: Một gen có chiều dài 2040A°

Số nucleotit của gen là: \(N=\dfrac{2L}{3,4}=\dfrac{2.2040}{3,4}=1200\left(nucleotit\right)\)

Theo nguyên tắc bổ sung: \(T+G=\dfrac{N}{2}=\dfrac{1200}{2}=600\left(nucleotit\right)\left(1\right)\)

Ta có: Hiệu số nucleotit loại T và loại khác là 300\(\Rightarrow T-G=300\left(nucleotit\right)\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}T+G=600\\T-G=300\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình trên, ta được T=450(nucleotit); G=150(nucleotit)

\(\Rightarrow\)Tỉ lệ phần trăm số nucleotit từng loại của gen:

\(\%A=\%T=\dfrac{450}{1200}.100\%=37,5\%\)

\(\%G=\%X=\dfrac{150}{1200}.100\%=12,5\%\)

\(\Rightarrow\)Số nucleotit mỗi loại của gen là:

A=T = 450(nucleotit); G=X=150(nucleotit)

b)Gọi k là số lần nhân đôi của gen \(\left(k\in Z^+\right)\)

Ta có: Gen nhân đôi một số lần cần môi trường cung cấp 4500 nucleotit loại G \(\Rightarrow150.\left(2^k-1\right)=4500\) 

(đề sai vì không tìm được k thỏa mãn điều kiện)

c) Số liên kết Hidro khi gen chưa đột biến là:\(H_{cđb}=2A+3G=2.450+3.150=1350\)(liên kết)

Ta có số liên kết Hidro sau khi đột biến là 1342 liên kết

\(\Rightarrow\)Đột biến làm giảm 8 liên kết H

\(\Rightarrow\)Có 2 trường hợp

\(TH_1:\)Đột biến mất 4 cặp A-T

Số nucleotit của gen đột biến: \(N_1=2\left(A+G\right)=2\left[\left(450-4\right)+150\right]=1192\left(nucleotit\right)\)

Chiều dài của gen khi đột biến : \(L_1=\dfrac{3,4N_1}{2}=\dfrac{3,4.1192}{2}=2026,4\left(A^0\right)\)

\(TH_2\): Thay 8 cặp G-X bằng 8 cặp A-T

\(\Rightarrow\)Số nucleotit của gen là: \(N_2=2\left[\left(450+8\right)+\left(150-8\right)\right]=1200\left(nucleotit\right)\)

\(\Rightarrow\)Chiều dài của gen là:

\(L_2=\dfrac{3,4.N_2}{2}=\dfrac{3,4.1200}{2}=2040\left(A^0\right)\)

\(N=\dfrac{2L}{3,4}=1200\left(nu\right)\)

Theo bài ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}T-X=300\\2T+2X=1200\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=T=450\left(nu\right)\\G=X=150\left(nu\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=T=37,5\%\\G=X=12,5\%\end{matrix}\right.\)

- Giải sử gen nhân đôi 1 lần .

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A_{mt}=T_{mt}=A\left(2^1-1\right)=450\left(nu\right)\\G_{mt}=X_{mt}=G\left(2^1-1\right)=150\left(nu\right)\end{matrix}\right.\)

Nếu khi đột biến : \(H=2A+3G=1342(lk)\)

- Số liên kết hidro ban đầu là : \(H=2A+3G=1350(nu)\)

\(\Rightarrow\) Đột biến mất một cặp nu

Ở PTB2 thì bạn cứ bấm máy tính như bình thường thoi.

Theo bài ta có : \(L=3,4.\dfrac{N}{2}\rightarrow N=3000\left(nu\right)\)

\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A.G=5,25\%\\A+G=50\%\end{matrix}\right.\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=T=35\%\\G=X=15\%\end{matrix}\right.\left(1\right)\) hoặc \(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=T=15\%\\G=X=35\end{matrix}\right.\left(2\right)\)

Xét \((1)\) ta có : 

\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=T=1050\left(nu\right)\\G=X=450\left(nu\right)\end{matrix}\right.\)

\(\rightarrow T_1=A_2=450\left(nu\right)\) \(\rightarrow A_1=T_2=1050-450=600\left(nu\right)\)

\(\rightarrow A_1-X_1=450\left(nu\right)\rightarrow X_1=G_2=600-450=150\left(nu\right)\)

\(\rightarrow G_1=X_2=450-150=300\left(nu\right)\)

Trường hợp \((2)\) tương tự và ta được kết quả là :

\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}G=X=1050\left(nu\right)\\A=T=450\left(nu\right)\end{matrix}\right.\)

\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A_1=T_2=0\left(nu\right)\\A_2=T_1=450\left(nu\right)\\G_1=X_2=-450\left(nu\right)\\X_1=G_2=?\end{matrix}\right.\left(\text{loại}\right)\)

a) Ta có L=5100 => N=5100/3,4*2=3000

=> 2A+2G=3000

=> A+G=1500(1)

Mặt khác: A*G=A*X=5.25%

=> A=0,525/G(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

A=T=1050 ;G=X=450 hay

A=T=450; G=X=1050(loại) 

b)gọi A1;T1;G1; X1 là số Nu của mạch 1

A2;T2;G2;X2;là số nu của mạch hai

ta có

T1=450=>A2=T1=450 nu

=>A=T=1050

=>A1=A2=1050-450=600

A1-X1=450

=>X1=600-450=150=G2

=>X2=G1=450-150=300 Nu